
Dans un bol peu profond ou une assiette à tarte, fouetter ensemble l'œuf et le lait. Étaler la farine et les 2 tasses de panko restantes dans 2 bols peu profonds ou assiettes à tarte séparés.
Former des galettes en utilisant environ 1/4 tasse de mélange de crabe pour chacune; couvrir uniformément de farine. Tremper les galettes dans le mélange d'œufs, puis enrober les deux côtés de panko; transférer dans un grand plat. Répétez le processus pour faire 12 à 14 beignets de crabe. Réfrigérer 30 minutes.
Préchauffer le four à 400°F. Dans une grande poêle antiadhésive, chauffer 1 cuillère à soupe d'huile à feu moyen-vif. Ajouter 4 ou 5 beignets de crabe et cuire 2 minutes de chaque côté ou jusqu'à ce qu'ils soient dorés. Transférer sur une plaque à pâtisserie. Répétez deux fois avec le reste des beignets de crabe, en utilisant 1 cuillère à soupe d'huile par lot. Cuire au four jusqu'à ce que le tout soit chaud, de 8 à 10 minutes.
Dans une grande casserole, ajouter les betteraves et suffisamment d'eau pour couvrir; Porter à ébullition à feu vif. Réduire le feu, couvrir et laisser mijoter jusqu'à tendreté, environ 15 minutes (30 minutes pour les betteraves moyennes). Drainer; rincer à l'eau froide. Une fois refroidi, épluchez chaque betterave et coupez-la en quartiers (coupez les betteraves moyennes en morceaux de 1 pouce). Dans un petit bol, fouetter ensemble le jus de citron, 2 cuillères à café d'huile d'olive, 1/4 cuillère à café de sel et 1/8 cuillère à café de poivre. Ajouter les betteraves et mélanger ; mettre de côté.
Dans une casserole moyenne à feu moyen, laisser mijoter le vin et le vinaigre jusqu'à ce que le mélange se transforme en un sirop léger, environ 5 minutes. Réduire le feu à doux et, en fouettant constamment, ajouter le beurre, un morceau à la fois jusqu'à ce qu'il soit bien incorporé (attention à ne pas laisser bouillir la sauce). Retirer la casserole du feu; incorporer le jus de citron, le sel et le poivre.
Diviser la sauce au beurre en deux. Pour faire une sauce à la moutarde en grains : Incorporer la moutarde au fouet. Pour faire une sauce au beurre citronné aux herbes : Incorporer la ciboulette. Donne 1/3 tasse de chacun.
Transférer les beignets de crabe dans des assiettes de service chaudes. Garnir de jeunes betteraves et de quartiers de citron. Verser des sauces à la moutarde autour des beignets de crabe et des betteraves ; sers immédiatement.